17．直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)AB=BC=CD=2，AD=4，高為4，則它的外接球的表面積為32π．

分析 將直四棱柱補(bǔ)成正六棱柱，由此求得其外接球的半徑為$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，即可求出它的外接球的表面積．

解答 解：將直四棱柱補(bǔ)成正六棱柱，
由此求得其外接球的半徑為$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，
故它的外接球的表面積為$4π•（2\sqrt{2}）^{2}$=32π．
故答案為32π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，將直四棱柱補(bǔ)成正六棱柱，由此求得其外接圓的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)定義在[-2，2]上的函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，且f（1-m）＜f（3m）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤m\\{x^2}-2mx+4m，x＞m\end{array}$，其中m＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b至多有兩個(gè)不同的根，則m的取值范圍是（0，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=4x+$\frac{3}{x}$，則f（3）=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，則∁UA可能是（　　）
A．{6}B．{4}C．{3}D．{1，2，5，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知直線3x+my-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{5\sqrt{13}}{26}$D．$\frac{7\sqrt{13}}{26}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，sinB+sin（A-B）=sinC是sinA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=27，則log3a1+log3a2+…+log3a10=15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)M（-4，0）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=5相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A恰好是線段MB的中點(diǎn)，則直線l的方程為y=$±\frac{1}{3}$（x+4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案