Question

2．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對100名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8．

	常喝	不常喝	合計
肥胖	60
不肥胖		10
合計			100

（1）求肥胖學(xué)生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
附：參考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（x2≥x0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8，做出肥胖的學(xué)生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字．
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到有95%的把握說看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)．

解答 解：（1）在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為0.8，則肥胖的學(xué)生為80人；

	常喝	不常喝	合計
肥胖	60	20	80
不胖	10	10	20
合計	70	30	100

-------------（3分）
（2）由已知數(shù)據(jù)可求得：K²=$\frac{100（60×10-10×20）^{2}}{70×30×80×20}$≈4.76＞3.841，
因此有95%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．

點(diǎn)評 本題考查畫出列聯(lián)表，考查等可能事件的概率，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，在求觀測值時，要注意數(shù)字的代入和運(yùn)算不要出錯．