7．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則log2（a4a5a6）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+log25B．$\frac{1}{2}$+2log25C．$\frac{1}{2}$+log52D．1+log25．

分析 由各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：$（{a}_{4}{a}_{5}{a}_{6}）^{2}$=（a1a2a3）×（a7a8a9），解出再利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：$（{a}_{4}{a}_{5}{a}_{6}）^{2}$=（a1a2a3）×（a7a8a9）=5×10=50．
∴a4a5a6=5$\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)og2（a4a5a6）=$lo{g}_{2}（5\sqrt{2}）$=$\frac{1}{2}$+log25．
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．不等式$\frac{{{x^2}+x}}{2x-1}≤1$的解集是{x|x＜$\frac{1}{2}$}．

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18．已知A為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的點，過A作AB⊥x軸，垂足為B，延長BA到C使得|AB|=|AC|．
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15．若A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B=（　�。�
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12．直線ax+y-3=0與圓x2+（y-1）2=4的位置關(guān)系是（　�。�
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19．若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在$[\frac{1}{2}，16]$上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)$g（x）=（2+m）\sqrt{x}$ 在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=2．

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度．已知曲線C：ρ=2cosθ，過點P（-1，0）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}t\\ y=\frac{1}{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），且直線l與曲線C分別交于點A，B
（1）求|AB|；
（2）若點Q是曲線C上任意一點，R是線段PQ的中點，過點R作x軸的垂線段RH，H為垂足，點G在射線HR上，且滿足|HG|=3|HR|，求點G的軌跡C′的參數(shù)方程并說明它表示什么曲線．

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17．我國古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個偉大的創(chuàng)舉，這個偉大創(chuàng)舉與古老的算法--“輾轉(zhuǎn)相除法”實質(zhì)一樣，如圖的程序框圖源于“輾轉(zhuǎn)相除法”．當(dāng)輸入a=6102，b=2016時，輸出的a=（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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