已知函數(shù)，，且的解集為．

(1)求的值；

(2)若，且，求  的最小值.

 

【答案】

（1）；（2）9.

【解析】

試題分析：（1）先寫出的解析式，通過解不等式找到的取值范圍，又因為解集為，所以讓這兩個范圍相同，所以得出的值；（2）利用柯西不等式求最小值.

試題解析：(1)因為，   等價于，

由有解，得，且其解集為．

又的解集為，故.                             6分

(2)由(1)知，又，由柯西不等式得

.

∴ 的最小值為9 .                                 12分

考點：1.絕對值不等式的解法；2. 柯西不等式.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)，則不等式的解集為

[　　]

A．{x｜x＜0或x＞2}

B．{x｜x＞2或x＜0且x≠－1}

C．{x｜－1＜x＜0或x＞2}

D．{x｜x＜－2或－1＜x＜0或x＞2}

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求證：

 

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