某車間為了規(guī)定工時額,需確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此做了4次試驗,得到的數(shù)據(jù)如圖:若加工時間y與零件個數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系.(2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5)
x2345
y2.5344.5
(1)求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程;
(2)試預(yù)報加工10個零件需要的時間.
(附:回歸方程系數(shù)公式=,
【答案】分析:(1)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點,求出對應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,求出橫標(biāo)的平方和,做出系數(shù)和a的值,寫出線性回歸方程.
(2)將x=10代入回歸直線方程,得y的值,即可預(yù)測加工10個零件需要8.05個小時,這是一個預(yù)報值.
解答:解:(1)由表中數(shù)據(jù)得:xiyi=52.5,=3.5,=3.5,xi2=54.
∴b==0.7
故a=3.5-0.7×3.5=1.05,
∴所求線性回歸方程為:y=0.7x+1.05.
(2)將x=10代入回歸直線方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小時).
∴試預(yù)測加工10個零件需要8.05個小時.
點評:本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,本題是一個基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是看清正確運(yùn)算,本題運(yùn)算比較繁瑣.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某車間為了規(guī)定工時額,需確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此做了4次試驗,得到的數(shù)據(jù)如圖:若加工時間y與零件個數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系.(2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5)
x 2 3 4 5
y 2.5 3 4 4.5
(1)求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程;
(2)試預(yù)報加工10個零件需要的時間.
(附:回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
x
i
y
i
-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-nx-2
,
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建高二下第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某車間為了規(guī)定工時額,需確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此做了4次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下圖:若加工時間與零件個數(shù)之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系。(

2

3

4

5

2.5

3

4

4.5

 

(1)求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程;

(2)試預(yù)報加工10個零件需要的時間。

(附:回歸方程系數(shù)公式)

 

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