(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．
已知拋物線（且為常數(shù)），為其焦點．
（1）寫出焦點的坐標；
（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，且，求直線的斜率；
（3）若線段是過拋物線焦點的兩條動弦，且滿足，如圖所示．求四邊形面積的最小值．
（1）（a，0）；（2）；（3）
(1)
　　　　．                            ………………………3分
(2)　設(shè)滿足題意的點為．           …………………4分
，
．   ……………………7分
又，
∴，．……9分
　　．                  …………………11分
(3)于是，設(shè)直線AC的斜率為． ………12分
聯(lián)立方程組，化簡得(設(shè)點),則是此方程的兩個根．
．                          ………………………13分

　　　　 ＝
　　　　 ＝
　　　　 ＝．                  …………………………………15分
又．．……16分
　　　　�。�．
．                   ………………………………18分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S , T，切點分別為B、A。
（1）求拋物線E的方程；
（2）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（3）當點M在直線上移動時，直線AB恒過焦點F，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線
（1）設(shè)是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)，證明：點M的縱坐標為定值；
（2）在C1上是否存在點P，使得C1在點P處切線與C2相交于兩點A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
拋物線D以雙曲線的焦點為焦點．
（1）求拋物線D的標準方程；
（2）過直線上的動點P作拋物線D的兩條切線，切點為A，B．求證：直線AB過定點Q，并求出Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點，求證：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把曲線按向量平移后得到曲線,曲線有一條準線方程為,則的值為____________,離心率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線的長度是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，定義點之間的“直角距離”為。若到點的“直角距離”相等，其中實數(shù)滿足，則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和為

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