Question

【題目】河北省高考改革后高中學(xué)生實施選課走班制,若某校學(xué)生選擇物理學(xué)科的人數(shù)為800人,高二期中測試后,由學(xué)生的物理成績,調(diào)研選課走班制學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及效果,為此決定從這800人中抽取人,其頻率分布情況如下:

分數(shù)	頻數(shù)	頻率
	8	0.08
	18	0.18
	20	0.2
		0.24
	15
	10	0.10
	5	0.05
合計		1

(1)計算表格中,,的值;

(2)為了了解成績在,分數(shù)段學(xué)生的情況,先決定利用分層抽樣的方法從這兩個分數(shù)段中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人進行面談,求2人來自不同分數(shù)段的概率.

Answer 1

【答案】（1）,,.（2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率的定義，求出，再根據(jù)分數(shù)段的頻率得到，根據(jù)分數(shù)段的頻數(shù)得到；（2）根據(jù)，分數(shù)段學(xué)生的人數(shù)，利用分層抽樣，得到所抽取的人數(shù)，列出從其中抽取人的情況，根據(jù)古典概型的概率公式，得到答案.

解:(1)因為分數(shù)段的頻數(shù)為，頻率為，

所以，

分數(shù)段的頻率為

所以，

分數(shù)段的頻數(shù)為，

所以.

(2)，分數(shù)段學(xué)生的分別為20人，10人，

用分層抽樣的方法抽取6人，

則分數(shù)段抽取學(xué)生為4人，記為，，，；

分數(shù)段抽取學(xué)生為2人，記為，.

從這6人中隨機抽取2人，所有可能的結(jié)果共有15種，

它們是，，，，，，，，，，，，，，.

又因為所抽取2人來自不同分數(shù)段的結(jié)果有8種，

即，，，，，，，，

故所求的概率為.