13．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（4，0），B（8，10），C（0，6）．求過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線方程．

分析 利用斜率公式可求得直線BC的斜率，利用點(diǎn)斜式即可求得過(guò)A點(diǎn)且平行于BC的直線方程．

解答 解：（Ⅰ）∵B（8，10），C（0，6），
∴直線BC的斜率kBC=$\frac{6-10}{0-8}$=$\frac{1}{2}$，
又A（4，0），
∴過(guò)A點(diǎn)且平行于BC的直線方程為y-0=$\frac{1}{2}$（x-4），
整理得：x-2y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的點(diǎn)斜式，考查平行關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\int_0^1$（$\sqrt{1-{x^2}}}$+2x）dx=$\frac{π+4}{4}$．

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4．已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（3）=9．

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1．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）tan（-α-π）}}{sin（-π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中圖象相同的是（　　）
A．y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
C．y=x2與y=2x2D．y=x2-4x+6與y=（x-2）2+2

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18．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：12-22+32+…+（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）（n∈N*）．

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5．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+2．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
（2）若b=2a+1，對(duì)任意a∈[$\frac{1}{2}$，1]，f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{{f（-2-{a_n}）}}$（n∈N*），則a2015的值為（　�。�
A．4029B．3029C．2249D．2209

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．sin（-1200°）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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