若函數(shù)y=f(x)在[a,b]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(x+3)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是


  1. A.
    [a-3,b-3]
  2. B.
    [a+3,b+3]
  3. C.
    [a,b+3]
  4. D.
    [a+3,b]
A
分析:y=f(x+3)的圖象可由函數(shù)y=f(x)的圖象向左移三個(gè)單位而得到,由此規(guī)律即可得到y(tǒng)=f(x+3)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間
解答:由題意y=f(x+3)的圖象可由函數(shù)y=f(x)的圖象向左移三個(gè)單位而得到,
又函數(shù)y=f(x)在[a,b]上是單調(diào)函數(shù),
故y=f(x+3)在[a-3,b-3]是單調(diào)函數(shù)
則使得y=f(x+3)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是[a-3,b-3]
故選A
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的圖象與圖象變化,解題的關(guān)鍵是掌握住函數(shù)圖象變化的規(guī)律左加右減.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知變量t,y滿足關(guān)系式loga
t
a3
=logt
y
a3
,a>0且a≠1,t>0且t≠1,變量t,x滿足關(guān)系式t=ax,變量y,x滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(1)求函數(shù)y=f(x)表達(dá)式;
(2)若函數(shù)y=f(x)在[2a,3a]上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
38
x2-2x+2+ln x.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)在[em,+∞)(m∈Z)上有零點(diǎn),求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2+2ax-3a.
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)f(x)在[1,2]上的最大值為4時(shí),求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(2x)=x2-2ax+3
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式
(2)若函數(shù)y=f(x)在[
12
,8]上的最小值為-1,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且不等式xf′(x)>f(x)恒成立,又常數(shù)a,b滿足a>b>0,則下列不等式一定成立的是
 

①bf(a)>af(b);②af(a)>bf(b);③bf(a)<af(b);④af(a)<bf(b).

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