已知sin α<0,tan α>0.
(1)求α角的集合;
(2)求終邊所在的象限;
(3)試判斷tansincos的符號.
(1)
(2)第二、四象限
(3)見解析
解:(1)由sin α<0,
知α在第三、四象限或y軸的負半軸上;
由tan α>0,知α在第一、三象限,
故α角在第三象限,其集合為.
(2)由(2k+1)π<α<2kπ+,
得kπ+<<kπ+,k∈Z,
終邊在第二、四象限.
(3)當在第二象限時,
tan<0,sin>0,cos<0,
所以tansincos取正號;
在第四象限時,
tan<0,sin<0,cos>0,
所以tansincos也取正號.
因此,tansincos取正號.
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2
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