Question

比較下面各題中兩個值的大小：

(1)1.7^2.5，1.7³；(2)2.3^－0.28，0.67^－3.1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(單調法)：由于1.72.5與1.73的底數是1.7，故構造函數y＝1.7x，則函數y＝1.7x在R上是增函數．又2.5＜3，所以1.72.5＜1.73． 　　(2)(中間量法)：由指數函數的性質，知2.3－0.28＜2.30＝1，0.67－3.1＞0.670＝1，所以2.3－0.28＜0.67－3.1．

提示：

思路分析：本題主要考查指數函數的性質及應用．構造指數函數，利用其單調性和值域比較大小． 　　綠色通道：比較指數式大小的方法： 　　1．單調法：比較同底數冪大小，構造指數函數，利用指數函數的單調性比較大�。�要注意：明確所給的兩個值是哪個指數函數的兩個函數值；明確指數函數的底數與1的大小關系；最后根據指數函數圖像和性質來判斷． 　　2．中間量法：比較不同底數冪的大小，常借助于中間值1進行比較．利用口訣：“同大異小”，判斷指數冪和1的大�。�