【題目】如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，設二面角，的大小分別為，，則（ ）．

A.B.

C.存在D.，的大小關系不能確定

【答案】B

【解析】

作平面，分別得到，與平面所成的角，二面角，的平面角，根據(jù)直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，得到，從而得到BD，CD邊上斜高的射影的大小關系，再由正切函數(shù)求解比較.

如圖所示：

作平面，分別作，于，兩點．

所以,分別為，與平面所成的角，

因為平面，所以，

所以平面，所以，

所以為二面角的平面角，

同理為二面角的平面角，

因為直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，

所以．

設為的中點，則點在的右側，所以有，

故，，

所以，即，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知中，是的平分線，將沿直線翻折成，在翻折過程中，設所成二面角的平面角為，，則下列結論中成立的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，長方體的底面為正方形，，，，，是棱的中點，平面與直線相交于點．

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的正弦值．

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【題目】已知△的內角，，的對邊分別為，，，若，__________，求△的周長和面積.

在①，，②，，③，這三個條件中，任選一個補充在上面問題中的橫線處，并加以解答.

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【題目】已知點F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點，過點F的直線與拋物線相交于A，B兩點（點A在x軸上方），與y軸的正半軸相交于點N，點Q是拋物線不同于A，B的點，若2，則|BF|：|BA|：|BN|＝_____．

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【題目】在平面內，已知，過直線，分別作平面，，使銳二面角為，銳二面角為，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ）.

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，.

（I）判斷曲線在點處的切線與曲線的公共點個數(shù)；

（II）若函數(shù)有且僅有一個零點，求的值；

（III）若函數(shù)有兩個極值點，且，求的取值范圍.

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【題目】在三棱錐中，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別是的中點，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

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【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，，分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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