（2012年高考（安徽理））數(shù)列滿足:

(I)證明:數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充分必要條件是

(II)求的取值范圍,使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.

【解析】(I)必要條件

當(dāng)時,數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列

充分條件

數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列

得:數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充分必要條件是

(II)由(I)得:

①當(dāng)時,,不合題意

②當(dāng)時,

                  

 

當(dāng)時,與同號,

由

 

當(dāng)時,存在,使與異號

與數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列矛盾

得:當(dāng)時,數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列

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(I)求函數(shù)的最小正周期;

(II)設(shè)函數(shù)對任意,有,且當(dāng)時, ,求函數(shù)在上的解析式.

 


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①若;則        ②若;則  

③若;則    ④若;則

⑤若;則

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