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10.若變量x,y滿足約束條件{yxy1x3xy,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為72

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=2x+4y得y=-12x+z4
平移直線y=-12x+z4,由圖象可知當(dāng)直線y=-12x+z4經(jīng)過點A時,
直線y=-12x+z4的截距最大,此時z最大,
{3x=yy=1x,解得{x=14y=34,
即A(14,34),
此時z=2×14+4×34=72
故答案為:72

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用z的幾何意義,通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.給出下列四個命題:
①“?x0∈R,使2x0>3”的否定是“?x∈R,使2x<3”;
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④“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件.
其中正確的命題個數(shù)為(  )
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