(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)
(
)的導函數(shù)的圖象如圖所示:
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)令
,求
在
上的最大值.
(Ⅰ)函數(shù)解析式為
.
(Ⅱ)當
時,
;當
時,
.
法二:
當
時,
;當
時,
;
∴當
或
時,
取得最大值,其中
,
,
當
時,
;當
時,
.
(Ⅰ)因為
,由圖可知,
,
∴
,得
,故所求函數(shù)解析式為
.
(Ⅱ)
,
則
.
法一:①若
,即
時,
,
∴
在
上是增函數(shù),故
.
②若
,即
,當
時,
;當
時,
;
∵
,
,
∴當
時,
,
;
當
時,
,
.
③若
,即
時,
,
∴
在
上是減函數(shù),故
.
綜上所述,當
時,
;當
時,
.
法二:
當
時,
;當
時,
;
∴當
或
時,
取得最大值,其中
,
,
當
時,
;當
時,
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
的最小值為
求函數(shù)
的解析式。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
為實數(shù),函數(shù)
,
.
(1)討論
的奇偶性; (2)求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件:
.
(1)求
;
(2)討論
的解的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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當
∈[0,2]時,函數(shù)
在
時取得最大值,則a的取值范圍是
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來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
,其中
,則函數(shù)
的值域為( )
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來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y= -x2+4x -2在區(qū)間[1,4]上的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
二次函數(shù)
,當
n依次取1,2,3,4,…,
n,…時,圖象在
x軸上截得的線段的長度的總和為
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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