分析 (Ⅰ)由an+1=2an+3得an+1+3=2(an+3),由此能求出an.
(Ⅱ)因為(bn+1,bn)在直線y=x-1上,所以bn=bn+1-1即bn+1-bn=1,由此能求出bn.
(Ⅲ)根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式進行解答.
解答 解:(Ⅰ)由an+1=2an+3得an+1+3=2(an+3)
所以{an+3}是首項為a1+3=4,公比為2的等比數(shù)列.
所以an+3=4×2n-1=2n+1,故an=2n+1-3;
(Ⅱ)因為(bn+1,bn)在直線y=x-1上,
所以bn=bn+1-1即bn+1-bn=1又b1=1
故數(shù)列{bn}是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,
所以bn=n;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,數(shù)列{bn}是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,
所以Sn=1×n+$\frac{1}{2}$n(n-1)=$\frac{1}{2}$n(n+1).
點評 本題考查數(shù)列的通項公式的計算和等差數(shù)列的前n項和公式的應用,難度不大,考查計算能力.解題時要認真審題.
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A. | ?x0∉∁RQ,x03∈Q | B. | ?x0∈∁RQ,x03∈Q | C. | ?x∉∁RQ,x3∈Q | D. | ?x∈∁RQ,x3∉Q |
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{7}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{8}{15}$ |
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A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
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