長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結(jié)論正確的是      （所有正確的序號都寫上）。
（1）；（2）；（3）；（4）
（1）（2）（4）
本題屬開放性試題，這類題型仍是高考的熱點問題，要熟練把握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

，，是線段的中點.
（1）求證∥平面；
（2）試在線段上確定一點，使得與所成的角是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形，，，，，底面，為的中點.
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角；
（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中點E是側(cè)棱BB1上的一動點。
(1)當(dāng)E是BB1的中點時，證明：DE//平面A1B1C1；
(2)求的值
(3)在棱 BB1上是否存在點E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求的值，不存在則說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，的垂直平分線分別交AB，AC于E，E（圖一），沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（圖二）

（1）若F是AB的中點，求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）P是AC上任意一點，求證：平面ACD⊥平面PBE
（3）P是AC上一點，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體，的棱長為1，為的中點，則下列五個命題：
①點到平面，的距離為
②直線與平面，所成的角等于
③空間四邊形，在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是
④與所成的角
⑤二面角的大小為 
其中真命題是                     。（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：
①弦、可能相交于點        ②弦、可能相交于點
③的最大值為5                    ④的最小值為1
其中真命題的個數(shù)為
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和
BC邊上的點，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.
(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
 
圖（1）                  圖（2）

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