要建造一個(gè)面積為432m2的矩形花壇,在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道,前后各留1.5m的人行道,則總面積最小為________m2

588
分析:先設(shè)出花壇的左右的長(zhǎng),根據(jù)面積得到前后的長(zhǎng)度,把所給的人行道的寬加上,得到總面積的表示形式,整理出最簡(jiǎn)形式,得到滿足基本不等式的代數(shù)式,利用基本不等式得到結(jié)果.
解答:設(shè)出花壇的左右長(zhǎng)度是x,根據(jù)面積是432平方米得到前后長(zhǎng)度是
包括人行道的總面積是y=(x+4)(+3)=3x++444≥2=588
當(dāng)且僅當(dāng)3x=時(shí),等號(hào)成立,
故答案為:588
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是讀懂題意,寫出滿足條件的面積的表示形式,再利用求最值的方法得到結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要建造一個(gè)面積為432m2的矩形花壇,在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道,前后各留1.5m的人行道,則總面積最小為
 
m2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要挖一個(gè)面積為432m2的矩形魚池,周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3m,4m的堤堰,要想使占地總面積最小,此時(shí)魚池的長(zhǎng)
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m,寬
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 m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

要挖一個(gè)面積為432m2的矩形魚池,周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3m,4m的堤堰,要想使占地總面積最小,此時(shí)魚池的長(zhǎng)______m,寬______ m.

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要建造一個(gè)面積為432m2的矩形花壇,在花壇左右兩側(cè)各留2m的人行道,前后各留1.5m的人行道,則總面積最小為    m2

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