【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
A.y=x與
B.y=x與
C.y=2lgx與y=lgx2
D. 與
【答案】B
【解析】解:A.函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽,y= =|x|定義域?yàn)镽,對(duì)應(yīng)法則不一樣,不為同一函數(shù),故A不符合題意;
B.y=x,y=log22x=x,定義域?yàn)镽,對(duì)應(yīng)法則一樣,故為同一函數(shù),故B符合題意;
C.y=2lgx(x>0),y=lgx2(x≠0),定義域不同,故不為同一函數(shù),故C不符合題意;
D.y= =x,y=( )2=x(x≥0),定義域不同,故不為同一函數(shù),故D不符合題意.
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè) 1=a1≤a2≤…≤a7 , 其中a1 , a3 , a5 , a7 成公比為q的等比數(shù)列,a2 , a4 , a6成公差為1的等差數(shù)列,則q的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓M:x2+(y﹣4)2=4,點(diǎn)P是直線(xiàn)l:x﹣2y=0上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線(xiàn)PA,PB,切點(diǎn)為A,B.
(1)當(dāng)切線(xiàn)PA的長(zhǎng)度為 時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問(wèn):當(dāng)P在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)時(shí),圓N是否過(guò)定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣ ,0),B( ,0),銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng) =﹣ 時(shí),求α的值;
(Ⅲ)在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得| |= | |恒成立?若存在,求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(2,3),根據(jù)下列條件分別求出直線(xiàn)l的方程:
(1)l在x軸、y軸上的截距之和等于0;
(2)l與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍城的三角形面積為16.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若1是函數(shù)y=f(x)+x的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD= ,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn),將ABE沿BE折起到A1BE的位置,如圖2. (Ⅰ)證明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f(1)=0,則滿(mǎn)足f(log x)>0的x的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.(0, )∪(2,+∞)
C.(0, )
D.(0, )∪(1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a為實(shí)數(shù),p:點(diǎn)M(1,1)在圓(x+a)2+(y﹣a)2=4的內(nèi)部; q:x∈R,都有x2+ax+1≥0.
(1)若p為真命題,求a的取值范圍;
(2)若q為假命題,求a的取值范圍;
(3)若“p且q”為假命題,且“p或q”為真命題,求a的取值范圍.
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