已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則＝（    ）

A．－12   B．－8     C．－4     D．4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)槎x在上的奇函數(shù)，滿足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031304140163489593/SYS201403130416163848789432_DA.files/image004.png">在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以在區(qū)間[-2,0]上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,不妨設(shè)由對(duì)稱性知，，所以.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；2.方程與函數(shù)的綜合應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，則=

(A)         (B)          （C）        （D）

 

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已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 

A．        B．

C．        D．

 

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已知定義在上的奇函數(shù) 當(dāng)時(shí)

則當(dāng)時(shí)，   ▲   

 

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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為        　

 

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