已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明函數(shù)的單調性.

(1);(2)見解析.

解析試題分析:(1)因為是定義在R上的奇函數(shù),所以有,解得,再由,解得;(2)根據(jù)單調遞減函數(shù)的定義證明:先由(1)寫出函數(shù)的解析式,,然后取任意的,對化簡得到,根據(jù)以及指數(shù)函數(shù)的性質可以判斷,所以,即時,有,根據(jù)單調遞減函數(shù)的定義可知,函數(shù)在全體實數(shù)R上是單調遞減函數(shù).
試題解析:(1)因為是定義在R上的奇函數(shù),
所以,即,解得.                  2分
從而有.
又由知,,解得.           5分
(2)由(1)知,              7分
對于任意的,                          8分




              11分
所以在全體實數(shù)上為單調減函數(shù).                    12分
考點:1.奇函數(shù)的性質;2.求函數(shù)解析式;3.待定系數(shù)法;4.函數(shù)的單調性;5.指數(shù)函數(shù)的性質

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(1)求這次行車總費用y關于x的表達式;
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已知函數(shù).
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(Ⅱ)求的值,作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域.

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設集合,.
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)的單調性,并用定義加以證明.

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已知函數(shù).
(1)設的定義域為A,求集合A;
(2)判斷函數(shù)在(1,+)上單調性,并用單調性的定義加以證明.

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,當時,對應值的集合為.
(1)求的值;(2)若,求該函數(shù)的最值.

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某地開發(fā)了一個旅游景點,第1年的游客約為100萬人,第2年的游客約為120萬人.某數(shù)學興趣小組綜合各種因素預測:①該景點每年的游客人數(shù)會逐年增加;②該景點每年的游客都達不到130萬人.該興趣小組想找一個函數(shù)來擬合該景點對外開放的第年與當年的游客人數(shù)(單位:萬人)之間的關系.
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(2)若=,試確定的值,并考察該函數(shù)是否符合上述兩點預測;
(3)若=,欲使得該函數(shù)符合上述兩點預測,試確定的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為.
⑴求的取值范圍;
⑵當取最大值時,解關于的不等式.

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