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過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為     ．

試題分析：根據題意，由于過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，由于，y-=（x-t）,將（-1,0）代入，t=0,過點再作曲線的切線，切點為(1,)，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點，則點的坐標為。
點評：主要是考查了導數在研究曲線的切線中的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的右焦點，圓與軸交于兩點，是橢圓與圓的一個交點，且 
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過點與圓相切的直線與的另一交點為，且的面積為，求橢圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：



4

1

2
4

2
（1）求的標準方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離，記點的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個結論：
①曲線關于原點對稱；
②曲線關于直線對稱；
③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結論的序號是_____;
(Ⅱ)曲線上的點到原點距離的最小值為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左焦點為，點為雙曲線右支上一點，且與圓相切于點，為線段的中點，為坐標原點， 則=       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點, 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點坐標為，則____；準線方程為_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓:的左右焦點，為直線上一點，是底角為30°的等腰三角形，則的離心率為(　 　)
A．B．C．D．

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