Question

2．f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f （m-1）＞f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． （0，+∞）
• B． （0，$\frac{3}{2}$）
• C． （-1，3）
• D． （$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，建立關(guān)于m的不等式組并解之，即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f （m-1）＞f（2m-1），
結(jié)合函數(shù)的定義域，將原不等式轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜2m-1＜2}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，解之得：0＜m＜$\frac{3}{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解關(guān)于m的不等式f（m-1）+f（3m-1）＞0，著重考查了函數(shù)的基本性質(zhì)和不等式組的解法等知識(shí)，屬于中檔題．