已知下列命題:
①已知p、q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”為真命題;
②若函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
③函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點;
④命題“若x≠y,則sinx≠siny”的逆否命題為真命題.
其中正確的命題序號是______.
①若“p∨q”為假命題,則p,q同時為假命題,所以¬p,¬q同時為真命題,所以“¬p∧¬q”為真命題,所以①正確.
②因為函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),所以f(-x+1)=f(x+1),所以y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,所以②正確.
③根據(jù)函數(shù)的定義可知,函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點,所以③正確.
④根據(jù)逆否命題的定義可知,命題“若x≠y,則sinx≠siny”的逆否命題為“若sinx=siny,則x=y”,所以④不正確.
故正確的是①②③.
故答案為:①②③.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①若
a
2
+
b
2
=0
,則
a
=
b
=
0

②若A(x1,y1),B(x2,y2),則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
,
y1+y2
2
)

③已知
a
,
b
c
是三個非零向量,若
a
+
b
=
0
;,則|
a
c
|=|
b
c
|
;
④已知λ1>0,λ2>0,
e1
e2
是一組基底,
a
1
e1
2
e2
,則
a
e1
不共線,
a
e2
也不共線;
a
b
共線?
a
b
=|
a
||
b
|

其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中所有正確的序號是
①④
①④

①函數(shù)f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的圖象一定過定點P(1,4);
②函數(shù)f(x-1)的定義域是(1,3),則函數(shù)f(x)的定義域為(2,4);
③已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=8,則f(2)=-8;
④f(x)=
1
1-2x
-
1
2
為奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;
②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;
③已知平面α、β,直線a、b,若α∩β=a,b⊥a,則b⊥α;
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
⑤底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
其中正確命題的序號是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列命題:
①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中,相鄰兩個對稱中心的距離為π;
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(-1,1)對稱;
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根,則實數(shù)a=-1;
④已知命題p:對任意的x∈R,都有sinx≤1,則¬p是:存在x∈R,使得sinx>1;
⑤在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,則角C等于30°或150°.
其中所有真命題的序號是
③④
③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
④、實數(shù)x,y,則“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
其中真命題有
①②④
①②④
(寫出你認為正確的所有真命題的序號).

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