一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球,其中一個編號為1,兩個編號為2,三個編號為3.現(xiàn)從中任取一球,記下編號后放回,再任取一球,則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 |
A.08 B.07
C.02 D.01
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
由不等式組圍成的三角形區(qū)域內(nèi)有一個內(nèi)切圓,向該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一個點(diǎn),該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是關(guān)于t的函數(shù)P(t),則( )
A.P′(t)>0 B.P′(t)<0
C.P′(t)=0 D.P′(t)符號不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校組織自主招生考試,共有2 000名優(yōu)秀同學(xué)參加筆試,成績均介于195分到275分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成8組:第1組[195,205),第2組[205,215),…,第8組[265,275].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績在260分(含260分)以上的同學(xué)進(jìn)入面試.
(1)估計(jì)所有參加筆試的2 000名同學(xué)中,參加面試的同學(xué)人數(shù);
(2)面試時,每位同學(xué)抽取兩個問題,若兩個問題全答錯,則不能取得該校的自主招生資格;若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上,則獲A類資格;其他情況下獲B類資格.現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格,且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上,在回答兩個面試問題時,兩人對每一個問題正確回答的概率均為,求恰有一名同學(xué)獲得該高校B類資格的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin2-.
(1)在△ABC中,若sin C=2sin A,B為銳角且有f(B)=,求角A,B,C;
(2)若f(x)(x>0)的圖象與直線y=交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1,x2,…,xn,求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和,n∈N*.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
(1) 求m的值;
(2) 若a,b,c∈R,且=m,求證:a+2b+3c≥9.
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