9．已知a、b、c、d∈R，“a+c＞b+d”是“a＞b，c＞d”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件．

解答 解：令p：“a+c＞b+d”，q：“a＞b，c＞d”
由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，則p⇒q為假命題；
由于a＞b且c＞d，根據(jù)不等式同向可加性得到a+c＞b+d，則q⇒p為真命題．
故命題p是命題q的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知關(guān)于x的不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S60=480．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B=$\{y|y=\frac{1}{x}，0＜x＜1\}$，則A×B=（　　）
A．[0，1）∪（2，+∞）B．[0，1]∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)關(guān)于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的兩個(gè)根為α，β，且0＜α＜1＜β＜2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是2＜m＜$\frac{7}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則$\frac{{{a_1}+{a_4}}}{{{a_2}+{a_6}}}$的值是$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：[（-2）10]${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-1）0+2${\;}^{-2+lo{g}_{2}3}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)的海選過(guò)程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰，成績(jī)?cè)冢?0，60）內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過(guò)，也可以參加第二輪比賽．
（1）已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平分?jǐn)?shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加復(fù)活賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率如表：
 參賽選手成績(jī)所在區(qū)間 （40，50] （50，60）
 每名選手能夠進(jìn)入第二輪的概率 $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$
假設(shè)每名選手能否通過(guò)復(fù)活賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有4名選手的成績(jī)分別為（單位：分）43，45，52，58，記這4名選手在復(fù)活賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0分別滿(mǎn)足下列條件：
（1）有兩個(gè)不同的，且都大于1的實(shí)數(shù)根；
（2）至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案