12.如圖所示,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項(xiàng),如表所示.
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去,則a2009+a2010+a2011等于( 。
A.1 003B.1 005C.1 006D.2 010

分析 奇數(shù)項(xiàng)為1,-1,2,-2…,發(fā)現(xiàn)a2n-1+a2n+1=0,偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3…,所以a2n=n.當(dāng)2n-1=2009時,n=1005,故a2009+a2011=0.當(dāng)2n=2010,a2010=1005.

解答 解:奇數(shù)項(xiàng),偶數(shù)項(xiàng)分開看,
奇數(shù)項(xiàng)為1,-1,2,-2…,發(fā)現(xiàn)a2n-1+a2n+1=0,
偶數(shù)項(xiàng)為1,2,3…,所以a2n=n
當(dāng)2n-1=2009時,n=1005,故a2009+a2011=0.
當(dāng)2n=2010,a2010=1005.
∴a2009+a2010+a2011=1005.
故選B.

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出數(shù)字的變化規(guī)律.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:AB⊥PC;
(2)在線段PD上,是否存在一點(diǎn)M,使得二面角M-AC-D的大小為45°,如果存在,求BM與平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,請說明理由.

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14.設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最小值為(  )
A.-6B.6C.7D.8

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7.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
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17.已知,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為B2、B1,左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為F、A1.經(jīng)過點(diǎn)B2的直線l與以橢圓的中心為頂點(diǎn)、B2為焦點(diǎn)的拋物線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)B2恰為線段AB的三等分點(diǎn),直線l1過點(diǎn)B1且垂直于y軸,線段AB的中點(diǎn)M到直線l1的距離為$\frac{9}{4}$.若$\overrightarrow{F{B}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{2}}$=1-2$\sqrt{3}$,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1

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4.已知命題p:2x2-9x+a<0,命題q:x2-5x+6<0,且非p是非q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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1.如圖,在平面四邊形ABCD中,AB=8,AD=5,CD=3$\sqrt{3}$,∠A=60°,∠D=150°,則BC=7.

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2.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0)上對任意兩個不相等的實(shí)數(shù)a,b總有$\frac{f(a)-f(b)}{a-b}$>0,且f(2)=0,則使xf(x)<0的x的取值范圍是(  )
A.-2<x<2B.x>2或-2<x<0C.-2<x<0D.x<-2或x>2

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