（2012•青島一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，則它的離心率為
2
2
．
分析：利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，可得
b
a
=
3
，結(jié)合離心率公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，
∴
b
a
=
3

∴e2=
c2
a2
=1+(
b
a
)2=4
∴e=2
故答案為：2
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x+b）的圖象可能為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知等差數(shù)列{an}的公差大于零，且a2，a4是方程x2-18x+65=0的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足b3=a3，S3=13．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
an ，n≤5
bn  ，n＞5
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知實數(shù)集R，集合M={x|0＜x＜2}，集合N={x|y=
1
x-1
}，則M∩（?RN）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知點M在橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點，若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為
2
6
3
的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓D上的一點，過點P的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點Q，若
QP
=2
PF
，求直線l的斜率；
（Ⅲ）過點G（0，-2）作直線GK與橢圓N：
3x2
a2
+
4y2
b2
=1左半部分交于H，K兩點，又過橢圓N的右焦點F1做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點，試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在？請說明理由．

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