某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動(dòng)”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為元，購買該商品得到的實(shí)際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（Ⅱ）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［2500,3500］的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

（Ⅰ）， 0.7；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）按折扣率公式計(jì)算即可，但要注意分段；（Ⅱ）按折扣率公式計(jì)算，解不等式即可.
試題解析：（Ⅰ）∵ 　 ∴　
當(dāng)時(shí)，，即購買標(biāo)價(jià)為1000元的商品得到的實(shí)際折扣率為0.7．
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，.
①當(dāng)即時(shí)，　解得，∴；
②當(dāng)即時(shí)，　解得 ∴；
綜上，或,
即顧客購買標(biāo)價(jià)在間的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于．
考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用、分段函數(shù)、解不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵設(shè)函數(shù)，若的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇a,b]（a<b），則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“四維光軍”函數(shù).
①設(shè)g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四維光軍”函數(shù)，求常數(shù)b的值;
②問是否存在常數(shù)a，b（a>－2），使函數(shù)h(x)=是區(qū)間[a,b]上的“四維光軍”函數(shù)？若存在，求出a,b的值，否則，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，。
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)有兩個(gè)生產(chǎn)車間，分別位于邊長是的等邊三角形的頂點(diǎn)處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點(diǎn)建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運(yùn)往車間，同時(shí)將成品運(yùn)回倉庫．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設(shè)叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)長為，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ）請(qǐng)你選用(Ⅰ）中一個(gè)合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程 的最小值，并指出點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)， ，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線為，函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)處的切線為，且。
（Ⅰ）若對(duì)任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差。求證：函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案