在橫線上填寫恰當(dāng)?shù)姆?>,<,≥,≤).

a、b、c是不全相等的正數(shù),那么(a+b)(b+c)(c+a)_________8abc;a+b+c_________.

解析:ab≥2>0,                                                                                                     ①

bc≥2>0,                                                                                                                ②

ca≥2>0.                                                                                                                  ③

a、b、c是不全相等的正數(shù),∴①②③中的等號不能同時成立.

∴(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.

ab≥2,                                                                                                                 ①

bc≥2,                                                                                                                     ②

ca≥2.                                                                                                                              ③

這三個式子不能同時取等號,相加后得a+b+c.

答案:>  >

練習(xí)冊系列答案
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現(xiàn)知結(jié)論,請在橫線上填寫原題的一個條件,已知α,β均銳角,且sinα-sinβ=-
1
2
,
cosα+cosβ=
17
3
cosα+cosβ=
17
3
,則cos(α-β)=
59
72
.

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(本小題滿分12分)

先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題

,則.

證明:構(gòu)造二次函數(shù)

展開得:

 

對一切實數(shù)恒有,且拋物線的開口向上

,

(Ⅰ)類比猜想:

,則                             

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(Ⅱ)證明你的猜想結(jié)論.

 

 

 

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