Question

3．《算數(shù)書》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L²h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L²h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為（　�。�

• A． $\frac{22}{7}$
• B． $\frac{25}{8}$
• C． $\frac{157}{50}$
• D． $\frac{355}{113}$

Answer 1

分析 設(shè)圓錐底面圓的半徑r，高h(yuǎn)，則有$\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{2}{75}（2πr）^{2}h$，由此能求出π的近似值．

解答 解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，高為h，
依題意，L=2πr，$\frac{1}{3}π{r}^{2}h=\frac{2}{75}（2πr）^{2}h$，
所以$\frac{1}{3}π=\frac{8}{75}{π}^{2}$，
即π的近似值為$\frac{25}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查π的近似值的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓錐的性質(zhì)的合理運(yùn)用．