等差數(shù)列{an}中，a3+a4=9，a2a5=18，則a1a6=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得得a2+a5=a3+a4=9，結(jié)合a2a5=18，可解得a2，a5的值，可得公差，進(jìn)而可得a1，a6，相乘可得．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2+a5=a3+a4=9，
又a2a5=18，所以a2、a5方程x2-9x+18=0兩個(gè)根，
解得
a2=3
a5=6
或
a2=6
a5=3
，
故可得數(shù)列的公差d=
a5-a2
5-2
=-1或1，
則
a1=2
a5=7
或
a1=7
a5=2
，
∴a1a6=14，
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，
3
）在直線x=
a2
b
上，線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)F2．直線y=kx+m與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且橢圓E上存在點(diǎn)M，使
OA
+
OB
=λ
OM
，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，λ是實(shí)數(shù)．
（1）求λ的取值范圍；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，△ABO的面積最大？最大面積等于多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an+log 
1
2
an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g（x）=
1
sinθ•x
+lnx在[1，+∞]上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），求解下列各題：
（1）求θ的取值范圍；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)φ（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，f（x0）-g（x0）＞φ（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+lnx，其中m為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有5張卡片，上面分別記著數(shù)字1，1，2，2，2，每張卡片從外觀上看毫無差異，現(xiàn)從盒子中有放回的任意取2張卡片，記下上面數(shù)字分別為X和Y，兩次所得數(shù)字之和記為M，即M=X+Y
（1）求隨機(jī)變量M的分布列和數(shù)學(xué)期望
（2）若規(guī)定所得數(shù)字之和為3即可獲得獎(jiǎng)品，先甲乙兩人各自玩了一次上面的游戲，試求兩人之中至少有一人獲得獎(jiǎng)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x-
π
4
）=
7
2
10
，x∈（
π
2
，
3π
4
）
（1）求cosx的值
（2）求sin（2x+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上最大值及最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，寫出一個(gè)使B⊆A成立的充分非必要條件是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案