(本小題滿分12分)
甲,乙,丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格.因?yàn)榧祝,丙三人各有?yōu)勢,甲,乙,丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5,0.6,0.4,審核過關(guān)后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通過審核的概率;
(2)設(shè)甲,乙,丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一口袋中裝有編號為的七個大小相同的小球,現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球,每個球被抽到的概率是相等的,用符號()表示事件“抽到的兩球的編號分別為”。
(Ⅰ)總共有多少個基本事件?用列舉法全部列舉出來;
(Ⅱ)求所抽取的兩個球的編號之和大于且小于的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(1)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率;
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分13分)
先后隨機(jī)投擲2枚正方體(六面分別標(biāo)有)骰子,其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。
(1)求點(diǎn)在直線上的概率;
(2)求點(diǎn)滿足的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中有個白球和個黑球,每次從中任取個球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球?yàn)橹?求取球次數(shù)的分布列,并求出的期望值和方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率;
(Ⅱ)求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作,辦公室里有一部電話機(jī),設(shè)經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話打給甲、乙、丙的概率依次為若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話,
且各個電話相互獨(dú)立,求:
(1)這三個電話是打給同一個人的概率;
(2)這三個電話中恰有兩個是打給同一個人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將1,2,3,…,9這9個數(shù)字填在如圖的9個空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下分別依次增大.當(dāng)3,4固定在圖中的位置時,填寫空格的方法為( )
A.6種 | B.12種 | C.18種 | D.24種 |
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