.已知:2
且log
,
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)= log
(
)
的最大值和最小值。
解:(1)由2
得x
8,由log
得
∴
(2)由(1)
得
f(x)=log
(
)·log
(
)=(log
x-log
2)(log
-log
2)
∴ f(x)=(log
x-1)·(log
x-2)=(log
x-
)
-
.
當log
x=
,f(x)
=-
,當log
x=3,f(x)
=2
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
有零點,則實數(shù)
a的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
,
.
(Ⅰ)當
時,證明
在
是增函數(shù);
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在
內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當
時,求
的極值;
(2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意的
,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
定義在
上的函數(shù)
,如果滿足:對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的上界.
(1)判斷函數(shù)
是否是有界函數(shù),請寫出詳細判斷過程;
(2)試證明:設
,若
在
上分別以
為上界,
求證:函數(shù)
在
上以
為上界;
(3)若函數(shù)
在
上是以3為上界的有界函數(shù),
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
在定義域
上是減函數(shù),且
,則實數(shù)
的取值范圍為
▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
是定義在(0,
)上的增函數(shù),且
(1)求
的值;(2)若
,解不等式
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