【題目】某銀行對(duì)某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
貸款(億元) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
(1)將上表進(jìn)行如下處理:,
得到數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
試求與的線性回歸方程,再寫出與的線性回歸方程.
(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額.
參考公式:,
【答案】(1);(2)108億元.
【解析】
(1)利用題目中數(shù)據(jù)求出a和b,即可得z=bt+a,將t=x﹣2013,z=(y﹣50)÷10,代入上式整理可得結(jié)果.(2)把x=2019代入回歸直線方程即可得到答案.
(1)計(jì)算得=3,=2.2,,,
所以, a=2.2﹣1.2×3=﹣1.4,
所以z=1.2t﹣1.4.
注意到t=x﹣2013,z=(y﹣50)÷10,代入z=1.2t﹣1.4,即(y﹣50)÷10=1.2(x-2013)-1.4,
整理可得y=12x﹣24120.
(2)當(dāng)x=2019時(shí),y=12×2019﹣24120=108,即2019年房貸發(fā)放數(shù)額為108億元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,側(cè)面底面,60°, , 是中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱上.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)是否存在,使平面 平面?若存在,求出,若不存在,說明理由.
(Ⅲ)是否存在,使平面?若存在,求出.若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.(參考數(shù)據(jù): ,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)是函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,且點(diǎn)到該圖象的對(duì)稱軸的距離的最小值為.
①的最小正周期是;
②的值域?yàn)?/span>;
③的初相為;
④在上單調(diào)遞增.
以上說法正確的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80mg/100ml(不含80)之間,屬酒后駕車;在(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.某市交警在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了250輛機(jī)動(dòng)車,查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人,右圖是對(duì)這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求:此次抽查的250人中,醉酒駕車的人數(shù);
(2)從血液酒精濃度在范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人,求恰有1人屬于醉酒駕車的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱錐O﹣ABC的側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點(diǎn).
(1)求異面直線BE與AC所成角的余弦值;
(2)求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙二人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽,已知甲、乙兩人每次投進(jìn)的概率均為,兩人各投一次稱為一輪投籃.
求乙在前3次投籃中,恰好投進(jìn)2個(gè)球的概率;
設(shè)前3輪投籃中,甲與乙進(jìn)球個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量,求的分布列與期望.
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