5．已知函數(shù)f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，則滿足不等式f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，
∵f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{2x-1＜\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}≤x＜\frac{2}{3}$．
故選D

點評 本題考了函數(shù)的單調(diào)性的運用來解不等式的問題．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校從參加高二年級數(shù)學(xué)競賽考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績分成六段，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四個小組的頻率以及頻率分布直方圖中第四個小矩形的高；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年12月1日，漢孝城際鐵路正式通車運營．除始發(fā)站（漢口站）與終到站（孝感東站）外，目前沿途設(shè)有7個停靠站，其中，武漢市轄區(qū)內(nèi)有4站（后湖站、金銀潭站、天河機場站、天河街站），孝感市轄區(qū)內(nèi)有3站（閔集站、毛陳站、槐蔭站）．為了了解該線路運營狀況，交通管理部門計劃從這7個車站中任選2站調(diào)研．
（1）求兩個轄區(qū)各選1站的概率；
（2）求孝感市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)Sn是數(shù)列的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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20．已知角α為第四象限角，且$tanα=-\frac{4}{3}$
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求$\frac{sin（π-α）+2cos（π+α）}{{sin（\frac{3}{2}π-α）-cos（\frac{3}{2}π+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．要把半徑為半圓形木料截成長方形，為了使長方形截面面積最大，則圖中的α=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}是以$\frac{1}{2}$為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，滿足bn=2sin（πan+φ），φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則Sn不可能是（　　）
A．-1B．0C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，x2的值介于0到$\frac{1}{4}$之間的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC三個頂點A（3，8）、B（2，5）、C（-1，-6），求AC邊上的中線所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案