20．已知點P是拋物線x=$\frac{1}{4}$y2上的一個動點，則點P到點A（0，2）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$-1D．$\sqrt{5}$+1

分析 先求出拋物線的焦點坐標，再由拋物線的定義轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：拋物線x=$\frac{1}{4}$y2，可得：y2=4x，拋物線的焦點坐標（1，0）．
依題點P到點A（0，2）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值，就是P到（0，2）與P到該拋物線準線的距離的和減去1．
由拋物線的定義，可得則點P到點A（0，2）的距離與P到該拋物線焦點坐標的距離之和減1，
可得：$\sqrt{（0-1）^{2}+（2-0）^{2}}$-1=$\sqrt{5}-1$．
故選：C．

點評 本小題主要考查拋物線的定義解題，考查了拋物線的應用，考查了學生轉(zhuǎn)化和化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想．

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A．87B．88C．89D．90

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A．5B．7C．9D．11

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A．0B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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