已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b?1,且aÎ(0,3),則對(duì)于任意的bÎR,函數(shù)F(x)=f(x)?x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率是
解析試題分析:∵F(x)=ax2+(b+1)x+b-1-x=ax2+bx+b-1,
函數(shù)F(x)總有兩個(gè)不同的零點(diǎn),所以△=b2-4ab+4a>0恒成立,令f(b)=b2-4ab+4a>0
只需要△=16a2-16a<0
∴0<a<1.
所以,由幾何概率的公式可得,所求的概率P=,故答案為.
考點(diǎn):1.幾何概型;2.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
不透明的袋子中裝有除顏色不同其它完全一樣的黑、白小球共10只,從中任意摸出一只小球得到是黑球的概率為.則從中任意摸出2只小球,至少得到一只白球的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b,則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)小球,其中紅色球3個(gè),黃色球2個(gè).若從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則取出的2個(gè)球顏色不同的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),如果P(X<1)=0.8413,則P(-1<X<0)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿(mǎn)足|x|≤m的概率為,則m=________.
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