18．若（x+$\frac{1}{x}$）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則其常數(shù)項的值為20．

分析 由題意可得：2n=64，解得n=6．再利用通項公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=64，解得n=6．
∴$（x+\frac{1}{x}）^{6}$的通項公式為：Tr+1=${∁}_{6}^{r}{x}^{6-r}（\frac{1}{x}）^{r}$=${∁}_{6}^{r}$x6-2r，
令6-2r=0，解得r=3．
∴常數(shù)項=${∁}_{6}^{3}$=20．
故答案為：20．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是12，則正視圖中的x的值是（　�。�
A．3B．4C．9D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），上頂點為B，若直線y=$\frac{c}$x與FB平行，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{π}{3}$+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{3+4i}{i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．-3iB．-3C．3iD．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某學(xué)校為了了解本校高一學(xué)生每周課外閱讀時間（單位：小時）的情況，按10%的比例對該校高一600名學(xué)生進行抽樣統(tǒng)計，將樣本數(shù)據(jù)分為5組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求圖中的x的值；
（Ⅱ）估計該校高一學(xué)生每周課外閱讀的平均時間；
（Ⅲ）為了進一步提高本校高一學(xué)生對課外閱讀的興趣，學(xué)校準備選拔2名學(xué)生參加全市閱讀知識競賽，現(xiàn)決定先在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣的放法，共隨機抽取6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加全市競賽，在此條件下，求第三組學(xué)生被抽取的人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+b，若0＜f（1）＜2，-1＜f（-1）＜1，則2a-b的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）C．（-$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）D．（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．
（1）求證：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|$\frac{x-2}{x+3}$≤0}，B={x|-4≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．[-3，1]B．[-4，2]C．[-2，1]D．（-3，1]

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