設(shè)圓x2+y2-2x=0關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓為C,則圓C的圓心坐標(biāo)為     .再把圓C沿向量a=(1,2)平移得到圓D,則圓D的方程為    
【答案】分析:①求圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓,只需求圓心關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)即可(因?yàn)閷?duì)稱圓的半徑相等);
而求點(diǎn)A關(guān)于直線ax+by+c=0的對(duì)稱點(diǎn)B的基本方法是列方程組(其中一個(gè)方程是根據(jù)直線AB與直線ax+by+c=0垂直,則斜率乘積等于-1得之;另一個(gè)方程由線段AB的中點(diǎn)在直線ax+by+c=0上,代入得之.).
②由平移變換可知方程為f(x,y)=0的圖象平移=(m,n),則對(duì)應(yīng)的方程為f(x-m,y-n)=0,由此可求圓D的方程.
解答:解:①圓x2+y2-2x=0的方程可化為(x-1)2+y2=1,
所以圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1.
設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(s,t),那么,解得
所以圓C的圓心坐標(biāo)為(0,-1);
②由①知圓C的方程為x2+(y+1)2=1,
再把圓C沿向量a=(1,2)平移得到圓D,
則圓D的方程為 (x-1)2+(y+1-2)2=1,即(x-1)2+(y-1)2=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓關(guān)于直線的對(duì)稱及圖象的平移變換.
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設(shè)圓x2+y2-2x=0關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓為C,則圓C的圓心坐標(biāo)為
 
.再把圓C沿向量a=(1,2)平移得到圓D,則圓D的方程為
 

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(1)求a,b應(yīng)滿足的條件;
(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)若a>2,b>2,求△AOB面積的最小值.

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