Question

【題目】把一個(gè)均勻的正方體骰子拋擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)直線：，直線：.

（1）求直線和直線沒(méi)有交點(diǎn)的概率；

（2）求直線和直線的交點(diǎn)在第一象限的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，則不同的結(jié)果數(shù)是36種，然后求出兩直線、平行的情況為，找出符合條件的所有基本事件數(shù)，由公式計(jì)算出概率．

（2）聯(lián)立直線方程得到交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第一象限，得到不等式組，列出滿足條件的數(shù)對(duì)，再用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算可得.

解：骰子拋擲兩次的結(jié)果記為，則所有可能的情況共有種情況（如圖）

（1）直線和直線沒(méi)有交點(diǎn)即，所以，

共有，，共種不同結(jié)果.

因此所求概率.

（2）得，

由得或者，

有，，，，，，，，，，，，共種不同結(jié)果.

因此所求概率.