現(xiàn)有8名同學(xué),從中選出2名男生和1名女生分別參加“資源”、“生態(tài)”、“環(huán)�!比齻€(gè)夏令營活動(dòng),已知共有90種不同的入選方法,那么8名同學(xué)中,男生和女生的人數(shù)分別為( �。�
分析:先設(shè)出男生人數(shù),則女生人數(shù)可知,帶著參數(shù)求出選出2名男生和1名女生分別參加“資源”、“生態(tài)”、“環(huán)�!比齻€(gè)夏令營活動(dòng),不同的入選方法,再與所給方法數(shù)比較,即可得出男女生人數(shù).
解答:解:設(shè)男生有x人,則女生有8-x人,
從8名學(xué)生中選出2名男生和1名女生分別參加“資源”、“生態(tài)”、“環(huán)保”三個(gè)夏令營活動(dòng),
共有Cx2C8-x1A33=
x(x-1)
2
×(8-x)×6種,令Cx2C8-x1A33=90,
即3x(x-1)(8-x)=90,解得,x=3
∴男生有3名,女生有5名
故選B
點(diǎn)評:本題主要考查了排列組合問題的應(yīng)用,做題時(shí)要分清何時(shí)用排列,何時(shí)用組合.
練習(xí)冊系列答案
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A.男2人,女6人                         B.男3人,女5人

C.男5人,女4人                         D.男6人,女2人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

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  1. A.
    男生2名,女生6名
  2. B.
    男生3名,女生5名
  3. C.
    男生5名,女生3名
  4. D.
    男生6名,女生2名

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

現(xiàn)有8名同學(xué),從中選出2名男生和1名女生分別參加“資源”、“生態(tài)”、“環(huán)�!比齻€(gè)夏令營活動(dòng),已知共有90種不同的入選方法,那么8名同學(xué)中,男生和女生的人數(shù)分別為( �。�
A.男生2名,女生6名B.男生3名,女生5名
C.男生5名,女生3名D.男生6名,女生2名

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