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【題目】已知向量， ， ，函數，已知的圖像的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經過點

（Ⅰ）求函數的解析式

（Ⅱ）先將函數圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，再向右平移 個單位長度，向下平移3個單位長度，得到函數的圖像，若函數的圖像關于原點對稱，求實數的最小值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先化簡函數表達式為，再由圖像的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且經過點求出未知量得解析式（2）先根據題意平移伸縮變化得，再由圖像關于原點對稱得取適當m值求解

試題解析：

解（Ⅰ）

由題可知， ， 由得

又函數經過點

即

函數的解析式為

（Ⅱ）依題意知，

函數關于原點對稱 函數為奇函數，即

當時， 的最小值為

綜上所述，實數的最小值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是 （ ）

A.由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺

D.有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，側棱，底面為直角梯形，其中，為中點.

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）線段上是否存在，使得它到平面的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，解關于的不等式；

（2）若關于的不等式的解集是，求實數、的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（改編）已知數列滿足， ， .

（1）若， ， ，求實數的取值范圍；

（2）設數列滿足： ， ，設，若， ，求的取值范圍；

（3）若成公比的等比數列，且，求正整數的最大值，以及取最大值時相應數列的公比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點，為棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷對錯.

（1）若a>b，則ac>bc一定成立.（______）

（2）若a＋c>b＋d，則a>b，c>d.（______）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點C在直線3x﹣y=0上，頂點A、B的坐標分別為（4，2），（0，5）．

（Ⅰ）求過點A且在x，y軸上的截距相等的直線方程；

（Ⅱ）若△ABC的面積為10，求頂點C的坐標．

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