【題目】橢圓C的中心在原點，左焦點，長軸為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過左焦點的直線交曲線C于A，B兩點，過右焦點的直線交曲線C于C，D兩點，凸四邊形ABCD為菱形，求直線AB的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）由題意可得的值，計算出的值，可得橢圓C的標準方程；

（2）由題意與菱形性質(zhì)可得，設(shè)，，則有，當直線軸時，易知不成立，所以直線AB的斜率存在.

設(shè)直線AB的斜率為k，則，代入，可得，的值，計算出的值，代入，可得k的值，可得答案.

解：（1）由題意可知，，從而可得，

所以橢圓的標準為.

（2）根據(jù)橢圓的對稱中心為原點可知，菱形ABCD的中心必為原點O，從而必有，

設(shè)，，則有，

當直線軸時，易知不成立，所以直線AB的斜率存在.

設(shè)直線AB的斜率為k，則，代入，

整理得，

由韋達定理得，，

從而，

由得，解得.

直線AB的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是( )

A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個點

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C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個常數(shù)

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A.在α內(nèi)存在直線與直線AB異面

B.在α內(nèi)存在直線與直線AB相交

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E.存在過直線AB的平面與α平行

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【題目】如圖四棱錐中，平面，，，，為線段上一點，，為的中點.

（1）證明平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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（1）求證：平面；

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【題目】

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若求.

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【題目】定義R在上的函數(shù)為奇函數(shù)，并且其圖象關(guān)于x＝1對稱；當x∈（0，1]時，f（x）＝9x﹣3．若數(shù)列{an}滿足an＝f（log2（64+n））（n∈N+）；若n≤50時，當Sn＝a1+a2+…+an取的最大值時，n＝_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機芯片進行測評，該公司隨機調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為如下：，，，， ,六個小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中.

（1）求這 100 顆芯片評測分數(shù)的平均數(shù)；

（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機公司進行測試，該手機公司將每顆芯片分別裝在 3 個工程手機中進行初測若 3 個工程手機的評分都達到 13 萬分，則認定該芯片合格；若 3 個工程手機中只要有 2 個評分沒達到 13 萬分，則認定該芯片不合格；若 3 個工程手機中僅 1 個評分沒有達到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個工程手機中進行二測，二測時，2 個工程手機的評分都達到 13萬分，則認定該芯片合格；2個工程手機中只要有 1 個評分沒達到 13 萬分，手機公司將認定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機中的得分相互獨立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標準與手機公司對芯片的評分方法及標準都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個工程手機中的測試費用均為 160 元，每顆芯片若被認定為合格或不合格，將不再進行后續(xù)測試．現(xiàn)手機公司測試部門預算的測試經(jīng)費為 5 萬元，試問預算經(jīng)費是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.

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（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

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