Question

下列結論中正確的是（　　）

• A、“x≠1”是“x（x-1）≠0”的充分不必要條件
• B、已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，則P（ξ＞6）=0.15
• C、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化
• D、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了解該單位職工的健康情況，應采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取樣本

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．“x≠1”是“x（x-1）≠0”的必要不充分條件，即可判斷出正誤；
B．利用正態(tài)分布的對稱性可得：P（ξ＞6）=

1

2

(1-P(4≤ξ≤6))，即可判斷出正誤；
C．將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)變小，而方差沒有改變，即可判斷出正誤；
D．為了解該單位職工的健康情況，應采用分層抽樣的方法從中抽取樣本，即可判斷出正誤．

解答： 解：A．“x≠1”是“x（x-1）≠0”的必要不充分條件，因此不正確；
B．隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且．P（4≤ξ≤6）=0.7，則P（ξ＞6）=

1

2

(1-P(4≤ξ≤6))=0.15，因此正確；
C．將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)變小，而方差沒有改變，因此不正確；
D．為了解該單位職工的健康情況，應采用分層抽樣的方法從中抽取樣本，因此不正確．
故選：B．

點評：本題考查了 概率統(tǒng)計的有關知識與方法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．