現(xiàn)有一段長為18m的鐵絲，要把它圍成一個底面一邊長為另一邊長2倍的長方體形狀的框架，當(dāng)長方體體積最大時，底面的較短邊長是（　�。�
A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m
設(shè)該長方體的寬是x米，由題意知，其長是2x米，高是
18-8x-4x
4
=
9
2
-3x米，（0＜x＜
3
2
）
則該長方體的體積V（x）=x•2x•（
9
2
-3x），
由V′（x）=0，得到x=1，
且當(dāng)0＜x＜1時，V′（x）＞0；
當(dāng)1＜x＜
3
2
時，V′（x）＜0，
即體積函數(shù)V（x）在x=1處取得極大值V（1）=3，也是函數(shù)V（x）在定義域上的最大值．
所以該長方體體積最大值時，x=1即長方體體積最大時，底面的較短邊長是1m．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩人同時駕車從A地出發(fā)前往B地，他們都曾經(jīng)以速度v1或v2行駛，在全程中，甲的時間速度關(guān)系如圖甲，乙的路程速度關(guān)系如圖乙，那么下列說法正確的是（　　）
A．甲先到達(dá)B地B．乙先到達(dá)B地
C．甲乙同時到達(dá)B地D．無法確定誰先到達(dá)B地

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人花費200萬元購買了一輛大客車，用于長途客運，預(yù)計這輛車每年收入約100萬元，車運營的花費P（萬元）與運營年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為p=8x（1+x）．
（1）寫出這輛車運營的總利潤y（萬元）與運營年數(shù)x（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這輛車運營多少年，可使年平均運營利潤w最大？最大為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是（　　）
A．27B．72C．36D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則2a+2b的最小值（　　）
A．4B．
2
C．2
2
D．4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0，b＞0，若
2
是4a與2b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．2
2
B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的最小值是（   ）
A．2B．C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，若，則必有（    ）
A．B．C．D．

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