【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合　計

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

【答案】
（1）解：由頻率的意義知，N=1，

n=1﹣（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，

由第一組的頻率和頻數(shù)，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50．

∴m=2，n=0.04，M=50，N=1


（2）解：頻率分布直方圖如圖．


（3）解：由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內(nèi)的人數(shù)最多，為20人
【解析】（1）由頻率的意義知，N=1，n=1﹣（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16），由第一組的頻率和頻數(shù)，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2，從而得到結(jié)論．（2）頻率分布直方圖如圖．（3）由頻率分步表可得全體女生中身高在153.5～157.5這一組范圍內(nèi)的人數(shù)最多．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的圖象過原點,且在處取得極值,直線與曲線在原點處的切線互相垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對任意實數(shù)的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，.

（l）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在唯一的極值點，求的值.

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（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點．連結(jié)PM交CE于G，連結(jié)BM交AC于H，求證：GH∥PB．

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【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

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【題目】如圖，在三棱柱中， 是邊長為4的正方形.平面⊥平面， .

（1）求證： ⊥平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段存在點，使得，并求的值.

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【題目】《最強大腦》是大型科學競技類真人秀節(jié)目，是專注傳播腦科學知識和腦力競技的節(jié)目．某機構(gòu)為了了解大學生喜歡《最強大腦》是否與性別有關(guān)，對某校的100名大學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡《最強大腦》

不喜歡《最強大腦》

合計

男生

15

女生

15

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到不喜歡《最強大腦》的大學生的概率為0.4

（ I）請將上述列聯(lián)表補充完整；判斷是否有99.9%的把握認為喜歡《最強大腦》與性別有關(guān)，并說明理由；

（ II）已知在被調(diào)查的大學生中有5名是大一學生，其中3名喜歡《最強大腦》，現(xiàn)從這5名大一學生中隨機抽取2人，抽到喜歡《最強大腦》的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

下面的臨界值表僅參考：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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【題目】已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證： ﹣ ＞1．

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