【題目】2017年5月,來自“一帶一路”沿線的國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.為發(fā)展業(yè)務(wù),某調(diào)研組對兩個公司的掃碼支付準(zhǔn)備從國內(nèi) 個人口超過萬的超大城市和個人口低于萬的小城市隨機(jī)抽取若干個進(jìn)行統(tǒng)計,若一次抽取個城市,全是小城市的概率為.

(I)求的值;

(Ⅱ)若一次抽取個城市,則:

①假設(shè)取出小城市的個數(shù)為,求的分布列和期望;

②取出個城市是同一類城市求全為超大城市的概率.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)①見解析②

【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)題意,共個城市,取出個的方法總數(shù)是,其中全是小城市的情況有,由古典概型可求全是小城市的概率;

(Ⅱ)①.,根據(jù)超幾何分布可得到的分布列和期望;

②若4球全是超大城市,共有種情況;若4球全是小城市,共有種情況;

由此可求全為超大城市的概率

詳解:

(Ⅰ)共個城市,取出個的方法總數(shù)是,其中全是小城市的情況有,

故全是小城市的概率是,

,∴,故.

(Ⅱ)①.

;

; .

的分布列為

3.0

.

②若4球全是超大城市,共有種情況;若4球全是小城市,共有種情況;

故全為超大城市的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,且直線經(jīng)過曲線的左焦點

(1)求的值及直線的普通方程;

(2)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為,求的最大值.

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【題目】已知拋物線的焦點為,點在拋物線上,過焦點的直線交拋物線兩點.

(1)求拋物線的方程以及的值;

(2)記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點,若,,求的值.

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【題目】下列命題正確的是

(1)命題“”的否定是“,”;

(2)l為直線,,為兩個不同的平面,若,,則;

(3)給定命題p,q,若“為真命題”,則是假命題;

(4)“”是“”的充分不必要條件.

A. (1)(4)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(3)

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【題目】某商店經(jīng)營的某種消費品的進(jìn)價為每件14元,月銷售量(百件)與每件的銷售價格(元)的關(guān)系如圖所示,每月各種開支2 000元.

(1)寫出月銷售量(百件)關(guān)于每件的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)寫出月利潤(元)與每件的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)該消費品每件的銷售價格為多少元時,月利潤最大?并求出最大月利潤.

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【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù):

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

(1)通過畫散點圖,發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程;

②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時,此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元?

(均精確到0.001)

附注:①參考數(shù)據(jù):

,

②參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, 平面 .過的平面交于點,交于點.

(l)求證: 平面;

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)記四棱錐的體積為,三棱柱的體積為.若,求的值.

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【題目】寫出與α=-1910°終邊相同的角的集合,并把集合中適合不等式-720°≤β360°的元素β寫出來.

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【題目】如圖, 是邊長為3的正方形, 平面, 平面, .

(1)證明:平面平面;

(2)在上是否存在一點,使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.

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