（本小題滿分14分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.           
（1）求圓的半徑;
（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

G

 
．
 
證明：直線與圓相切．

          
（1）解設(shè)，過圓心作于,交長軸于
由得,
即               (1)           
而點在橢圓上,      (2)
由(1)、 (2)式得,解得或（舍去）
(2) 證明設(shè)過點與圓相切的直線方程為:
                                                                 (3)
則,即                                          (4)
解得
將(3)代入得,則異于零的解為
設(shè),，則
則直線的斜率為：
于是直線的方程為:  
即
則圓心到直線的距離                故結(jié)論成立.
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已知兩點，，動點滿足，求動點的軌跡方程．

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已知橢圓有相同的準線,則動點P (n, m)的軌跡為
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分
C．拋物線的一部分D．直線的一部分

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(本題滿分12分)已知點M在X軸上，點N在Y軸上，且,點P為線段MN的中點。        
(1) 求點P的軌跡方程。
(2)若直線與上述軌跡交于A.B兩點，且,求：的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知傾斜角為的直線過點和點，點在第一象限，。
（1）求點的坐標；
（2）若直線與雙曲線相交于兩點，且線段的中點坐標為，求的值；
（3）對于平面上任一點，當點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離。已知在軸上運動，寫出點到線段的距離關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數(shù)）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、   BD得到.
（1）求證：；
（2）求證：的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).求動點P的軌跡C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題






A．B．
C．D．

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