13．已知x＞0，y＞0，且x+y=2xy，則x+4y的最小值為（　　）
A．4B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．5

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x＞0，y＞0，x+y=2xy，
則：$\frac{1}{2y}+\frac{1}{2x}=1$，
那么：（x+4y）×$（\frac{1}{2y}+\frac{1}{2x}）$=$\frac{1}{2}+2+\frac{x}{2y}+\frac{2y}{x}$≥$\frac{5}{2}+2\sqrt{\frac{x}{2y}×\frac{2y}{x}}=\frac{9}{2}$，當且僅當x=2y=$\frac{3}{2}$時取等號．
∴x+4y的最小值為$\frac{9}{2}$，
故選C．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+2在區(qū)間[0，a]上的最大值為3，最小值為2，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若不等式x2+x+a+1≥0對一切$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$都成立，則a的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{7}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知某隨機變量X的概率密度函數(shù)為$P（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x≠0\\{e^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，則隨機變量X落在區(qū)間（1，3）內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{e+1}{e^2}$B．$\frac{{{e^2}-1}}{e^3}$C．e2-eD．e2+e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3依次等差數(shù)列，若a1=1，則S5=（　�。�
A．16B．31C．32D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設$a=（\frac{7}{9}）^{5}$，$b=（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{5}}$，$c=lo{g}_{2}\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$上的動點，點M是圓（x+5）2+y2=4上的動點，點N是圓（x-5）2+y2=1上的動點，則|PM|-|PN|的最大值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）與函數(shù)y=kx-k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{24}$B．x=$\frac{37π}{24}$C．x=$\frac{17π}{24}$D．x=-$\frac{13π}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．不等式（2-a）x2-2（a-2）+4＞0對于一切實數(shù)都成立，則（　�。�
A．{a|-2＜a≤2}B．{a|-2＜a＜2}C．{a|a＜-2}D．{a|a＜-2或a＞2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案